Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 (AH⊥BC)`

`AB=AC` (gt) 

`AH`: cạnh chung

`=> ΔABH=ΔACH` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}`

b) `ΔABH=ΔACH => BH=CH=1/2 BC=1/2 . 12=6cm`

`ΔABH` vuông tại `H (AH⊥BC)` có:

`AH^2+HB^2=AB^2` (định lý pytago)

`=> AH^2=AB^2-HB^2=10^2-6^2=64 => AH=8cm`

c) Xét `ΔBHD` và `ΔCHE` có:

`\hat{BDH}=\hat{CEH}=90^0 (HD⊥AB;HE⊥AC)`

`BH=CH` (cmt)

`\hat{B}=\hat{C} (ΔABC` cân tại `A)`

`=> ΔBHD=ΔCHE` (cạnh huyền-góc nhọn)

`=> HD=HE => ΔHDE` cân tại `H`

 #pttphwng07

                                                                 Bài làm

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có:

    ∠AHB=∠AHC=90 độ (gt)

     AB=AC (gt)

    ∠B=∠C (tính chất tam giác cân)

⇒ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒∠BAH=∠CAH (cặp cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABC có AH⊥BC ⇒AH là đường cao ⇒ H là trung điểm của BC ⇒BH=HC 

Mà BC=12cm ⇒ BH=HC=6 (cm)

Xét ΔABH có:

  BH²+AH²=AB² (theo định lí Pytago)

Thay số: 6²+AH²=10²

⇒                 AH²=10²-6²

⇒                 AH²=64

⇒                 AH=8 (cm)

c) Xét ΔAEH và ΔADH có:

  ∠HEA=∠HDA=90 độ (gt)

       AH cạnh chung

    ∠BAH=∠CAH (cmt)

⇒ΔAEH = ΔADH (cạnh huyên-góc nhọn)

⇒EH=HD (cặp cạnh tương ứng) 

⇒ΔHDE là tam giác cân (dhnb)