$\text{Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (x > 24; giờ)}$

$\text{⇒ Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 1 giờ cả 2 người làm được: $\dfrac{1}{24}$ (Công việc)}$

$\text{⇒ Trong 1 giờ người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{24}$ - $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 10 giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{10}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 15 giờ người thứ hai làm được: 15($\dfrac{1}{24}$ - $\dfrac{1}{x}$) (Công việc)}$

$\text{Theo đề bài, người thứ nhất làm trong 10 giờ và người thứ hai làm trong }$

$\text{15 giờ thì được 1 nửa công việc nên ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{10}{x}$ + 15($\dfrac{1}{24}$ - $\dfrac{1}{x}$) = $\dfrac{1}{2}$ }$

$\text{⇔ $\dfrac{10}{x}$ + $\dfrac{5}{8}$ - $\dfrac{15}{x}$ = $\dfrac{1}{2}$ }$

$\text{⇔ -$\dfrac{5}{x}$ = -$\dfrac{1}{8}$}$

$\text{⇔ x = 40 (t/m)}$

$\text{Vậy người thứ nhất làm một mình sau 40 giờ thì sau công việc}$

        $\text{người thứ hai làm một mình sau: 1 : ($\dfrac{1}{24}$ - $\dfrac{1}{40}$) = 60 giờ}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

`#PK`

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc là x (ngày, x>0)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

`->` 10 giờ người thứ nhất làm được `10/x` (công việc)

Trong 1 giờ cả hai người làm được `1/24` công việc nên 1 giờ người thứ hai làm được `1/24 - 1/x` (công việc)

`->` 15 giờ người thứ hai làm được 15 ( 1/24 - 1/x) (công việc)

Do người thứ nhất làm trong 10h và người thứ hai làm trong 15h thì được 1 nửa công việc nên ta có phương trình:

`10/x + 15 ( 1/24 - 1/x ) = 1/2`

`<=> 10/x + 5/8 - 15/x = 1/2`

`<=> -5/x = -1/8`

`<=> x = 40 (TMDK)`

`=>` Thời gian người thứ hai làm một mình thì xong công việc là `1/24 - 1/40 =  1/60` (công việc)

`=>` Người thứ hai làm trong 60 giờ thì xong công việc.

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 40 giờ thì xong công việc.

       người thứ hai làm một mình trong 60 giờ thì xong công việc.