Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2}\\
b.{x_2} = 110 - 15t - 2{t^2}\\
c.t = 2,9232s\\
c.\\
{x_1} = 49,06m\\
{s_1} = {x_1} = 49,06m\\
{s_2} = 60,94m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
62km/h = \frac{{155}}{9}m/s\\
54km/h = 15m/s\\
 - 30cm/s =  - 0,3m/s
\end{array}\) 

Chọn gốc tọa độ tại chân dốc

Chiều dương lên dốc

Gốc thời gian là lúc 2 xe lên, xuống dốc.

a.

Phương trình chuyển động của xe 1:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2}\)

b.

Phương trình chuyển động của xe 2:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 110 - 15t - 2{t^2}\)

c.

Khi hai xe gặp nhau

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2} = 110 - 15t - 2{t^2}\\
 \Rightarrow 1,85{t^2} + \dfrac{{290}}{9} - 110 = 0\\
 \Rightarrow t = 2,9232s
\end{array}\)

d.

Vị trí gặp nhau:

\({x_1} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2} = \dfrac{{155}}{9}.2,9232 - 0,15.2,{9232^2} = 49,06m\)

Quảng đường xe 1 đi đến khi gặp nhau:

\({s_1} = {x_1} = 49,06m\)

Quảng đường xe 2 đi đến khi gặp nhau:

\({s_2} = 110 - {s_1} = 110 - 49,06 = 60,94m\)