Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\bullet \; \left(\dfrac xy\right)^2 = \dfrac{16}9$

$\leftrightarrow \dfrac xy = \dfrac43$

$\leftrightarrow \dfrac x4 = \dfrac y3$

$\leftrightarrow \dfrac{x^2}{16} = \dfrac{y^2}9$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$ \dfrac{x^2}{16} = \dfrac{y^2}9 \dfrac{x^2+y^2}{4^2+3^2} = \dfrac{100}{25} = 4$

$\leftrightarrow \dfrac{x^2}{16} = 4 \leftrightarrow x^2=64 \leftrightarrow x=8$

$\leftrightarrow \dfrac{y^2}9 = 4\leftrightarrow y^2 = 36 \leftrightarrow y=6$

Vậy $x=8; y=6$

Ta có :

`(x:y)^2=(x/y)^2=16/9`

`<=>x/y=4/3`

`<=>y=3/4x`

Thay vào phương trình `x^2+y^2=100`, ta được :

`x^2+(3/4x)^2=100`

`<=>25/16x^2=100`

`<=>x^2=100:25/16=64`

`<=>x=\sqrt{64}=8` `(x` là số nguyên dương `)`

`=>y=6`

Vậy chọn `D`