Giải thích các bước giải

a, xét từ giác AMNC có $\widehat{CAM}=90^{\circ}$ (Ac là tiếp tuyến của (O) , $\widehat{CNM}=90^{\circ}$ (MN vuông góc với CD) => $\widehat{CAM}$+$\widehat{CNM}$=180

=> AMNC nội tiếp

Xét tứ giác BMND có $\widehat{MBD}$=90 ( BD là tiếp tuyến của (O) , $\widehat{MND}$=90 ( MN vuông góc với CD)

=> $\widehat{MND}$+$\widehat{NAC}$=180

=> Tứ giác BDMN nội tiếp

b, Ta có $\widehat{CMN}$=$\widehat{NAC}$ (cùng chắn CN)

=> $\widehat{CMN}$=$\frac{1}{2}$ cung AN(1)

Ta cũng có $\widehat{NMD}$=$\widehat{NBD}$ (cùng chắn cung ND)

$\widehat{NMD}$=$\frac{1}{2}$ cung NB(2)

Từ (1) và (2) => $\widehat{CMD}$+$\widehat{NMD}$= $\frac{1}{2}$ (cung AN + cung NB) 

=> $\widehat{CMD}$= $\frac{1}{2}$ cung AB = $\frac{180}{2}$=90

=> tam giác CMD vuông tại M

Vì NMBD nội tiếp => $\widehat{NDM}$=$\widehat{NBM}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AM) 

Mà $\widehat{MCD}$+$\widehat{MDB}$ =90

=> $\widehat{MCD}$+$\widehat{NBM}$=90 (*)

Mặt khác $\widehat{NAB}$+$\widehat{NBA}$=90 (**)

Từ (*) và (**) => $\widehat{MCD}$=$\widehat{NAB}$

Xét tam giác ANB và CMD ta cs

$\widehat{ANB}$=$\widehat{CMD}$ (=90)

$\widehat{MCD}$=$\widehat{NAD}$

=> 2 tam giác này bằng nhau