Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) .Kẻ AX, CY cùng vuông góc với BD (X,Y thuộc BD).Chứng minh : a) Tử giác AXCY là hình bình hành b) AX và CY kéo dài cắt CD và AB
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) .Kẻ AX, CY cùng vuông góc với BD (X,Y thuộc BD).Chứng minh : a) Tử giác AXCY là hình bình hành b) AX và CY kéo dài cắt CD và AB tại H, K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành c) Cho AX= 4cm, BD=15cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác AXCY có :
AX⊥BD(gt)
CY⊥BD(gt)
⇒AX║CY(1)
Xét ΔAXY(∠X=$90^{0}$ )vàΔ CYX(∠Y=$90^{0}$)có:
- XY là cạnh chung
- ∠AYX=∠CXY(2 góc so le trong)
⇒ΔAXY=ΔCYX(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh ấy)
⇒AX=CY(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) :
⇒ Tứ giác AXCY là hình bình hành.
b) Tứ giác AHCK có :
AH║ CK (AH║CY)(Chứng minh trên);
AK║ HK (AB ║CD)(ABCD là hình bình hành);
từ hai điều trên ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) Ta có ΔABD=ΔCDB(c-c-c)(bạn tự chứng minh nhé)
⇒Diện tích hình bình hành ABCD = SΔABD+SΔCDB=SΔABD*2=[4*15*(1/2)]*2=60 cm²
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247