$#ProTopTop$
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

`a)` Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $AHC$ ta có :

$AH$ chung 

$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$HA = HC ($ vì $H$ là trung điểm của $BC )$

`=>` $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $AHC ( c - c - c )$

`b)` Xét $\triangle$ $ADH$ và $\triangle$ $CDE$ ta có :

$DA = DC ($ vì $D$ là trung điểm của $AC )$

$\widehat{ADH}$ $=$ $\widehat{EDC}$ $( 2$ góc đối đỉnh $)$

$DH = DE ( gt )$

`=>` $\triangle$ $ADH$ $=$ $\triangle$ $CDE ( c - g - c )$

`=>` $\widehat{DAH}$ $=$ $\widehat{DCE}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

Mà $2$ góc này ở vị trí sole trong

`=>` $AH // EC ( dhnb )$

`c)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét △AHB và △AHC có:

AB = AC (gt)

BH = HC (gt)

AH Chung

=>△AHB = △AHC (c.c.c)

Do đó góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

Mà H là trung điểm của BC => AH vuông góc với BC

b) Xét △AHM và △AHN có:

Góc A1 = Góc A2 (cmt)

Góc M = Góc N (gt)

AH Chung

=> △AHM = △AHN (Cạnh huyền - Góc nhọn)

c) Vì △AHM = △AHN (cmt)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

Vì I là giao điểm của MH và AC, K là giao điểm của NH và AB.

=>AK = AI

Do đó: △AIK là tam giác cân (Do có 2 cạnh bằng nhau)