$#ProTopTop$

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

`c)` Xét $\triangle$ $AHE$ và $\triangle$ $AHD$ ta có :

$\widehat{AEH}$ $=$ $\widehat{ADH}$ $= 90^o ($ vì $BD$ $\bot$ $AC ; CE$ $\bot$ $AB )$

$AH$ chung 
$AE = AD ( cmt )$

`=>` $\triangle$ $AHE$ $=$ $\triangle$ $AHD ( ch - cgv )$

`=>` $\widehat{EAH}$ $=$ $\widehat{DAH}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $ED$

Xét $\triangle$ $AIE$ và $\triangle$ $AID$ ta có :

$AE = AD ( cmt )$

$\widehat{EAH}$ $=$ $\widehat{DAH} ( cmt )$

$AI$ chung

`=>` $\triangle$ $AIE$ $=$ $\triangle$ $AID ( c - g - c )$

`=>` $\widehat{AIE}$ $=$ $\widehat{AID} ( 2$ góc tương ứng $)$

Mà $\widehat{AIE}$ $+$ $\widehat{AID} = 180^o ( 2$ góc kề bù $)$

`=>` $\widehat{AIE}$ $=$ $\widehat{AID} = 90^o$

`=>` $AH$ $\bot$ $ED$

`d)` Xét $\triangle$ $DKC$ và $\triangle$ $DBC$ ta có :

$\widehat{BDC}$ $=$ $\widehat{KDC}$ $= 90^o ($ vì $BD$ $\bot$ $AC )$

$DB = DK ( gt )$

$DC$ chung

`=>` $\triangle$ $DKC$ $=$ $\triangle$ $DBC ( cgv - cgv )$

`=>` $\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{DKC} ( 2$ góc tương ứng $)$

Ta lại có : $\widehat{EBH}$ $+$ $\widehat{HBC}$ $=$ $\widehat{ABC}$

$\widehat{DCH}$ $+$ $\widehat{HCB}$ $=$ $\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{EBH}$ $=$ $\widehat{DCH}$ $($ vì $\triangle$ $ABD =$ $\triangle$ $ACE )$

$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

`=>` $\widehat{HBC}$ $=$ $\widehat{HCB}$ 

Mà $\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{DKC}$

`=>` $\widehat{DKC}$ $=$ $\widehat{ECB}$ 

Đáp án:

c, chứng minh AH là đường trung trực của ED
d, trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . chứng minh ECB^ = DKC^

Giải thích các bước giải: