Đáp án:

a, R=27 Suy ra kim loại là Al

b, C%=8,86%

Giải thích các bước giải:

Gọi oxit kim loại hóa trị III có dạng là \({R_2}{O_3}\)

\(\begin{array}{l}
{R_2}{O_3} + 3{H_2}S{O_4} \to {R_2}{(S{O_4})_3} + 3{H_2}O\\
{n_{{R_2}{O_3}}} = {n_{{R_2}{{(S{O_4})}_3}}}\\
C{\% _{{R_2}{{(S{O_4})}_3}}} = \dfrac{m}{{10,2 + 331,8}} \times 100 = 10\\
 \to {m_{{R_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 34,2g\\
 \to \dfrac{{10,2}}{{2R + 16 \times 3}} = \dfrac{{34,2}}{{2R + 288}}\\
 \to R = 27
\end{array}\)

Suy ra kim loại Al

\(\begin{array}{l}
{n_{{R_2}{O_3}}} = \dfrac{{10,2}}{{2 \times 27 + 16 \times 3}} = 0,1mol\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = 3{n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,3mol\\
 \to {m_{{H_2}S{O_4}}} = 29,4g\\
 \to C{\% _{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{{29,4}}{{331,8}} \times 100\%  = 8,86\% 
\end{array}\)

$CTHH$ chung của oxit kim loại là

$A_2O_3$

$m_{ddsaupứ}=m_{A_2O_3}+m_{ddH_2SO_4}=10,2+331,8=342g$

$m_{A_2(SO_4)_3}=\dfrac{C\%.m_{ddsaupứ}}{100\%}=\dfrac{10\%.342}{100\%}=34,2g$

$PTHH$

$A_2O_3+3H_2SO_4→A_2(SO_4)_3+3H_2O$

Theo phương trình 

$n_{A_2O_3}=n_{A_2(SO_4)_3}$

$→\dfrac{m_{A_2O_3}}{M_{A_2(SO_4)_3}}=\dfrac{m_{A_2(SO_4)_3}}{M_{A_2(SO_4)_3}}$

$→\dfrac{10,2}{2M_A+16.3}=\dfrac{34,2}{2.M_A+(32+16.4).3}$

$→M_A=27g/mol$

$→A$ là nhôm $(Al)$

$n_{Al_2O_3}=\dfrac{m_{Al_2O_3}}{M_{Al_2O_3}}=\dfrac{10,2}{102}=0,1mol$

Từ phương trình

$→n_{H_2SO_4}=3.n_{Al_2O_3}=3.0,1=0,3mol$

$C\%_{ddH_2SO_4}=\dfrac{m_{H_2SO_4}}{m_{ddH_2SO_4}}.100\%=\dfrac{n_{H_2SO_4}.M_{H_2SO_4}}{m_{ddH_2SO_4}}.100\%=\dfrac{0,3.98}{331,8}.100\%≈8,86\%$