Đổi `7h12'=36/5h`

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là : `x(x>36/5)(h)`

      thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : `y(y>36/5)(h)`

Theo bài ra ta có pt : `1/x+1/y=5/36(1)`

Vì nếu mở cả hai vòi cùng chảy trong `3h` rồi tắt vòi thứ hai thì vòi thứ nhất chảy tiếp trong `7h` thì đầy bể

`=>` Ta có phương trình : `10/x+3/y=1(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>`$\begin{cases}1/x+1/y=5/36\\10/x+3/y=1\end{cases}$

Đặt `1/x=a;1/y=b` `=>` $\begin{cases} a+b=5/36\\10a+3b=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 3a+3b=5/12\\10a+3b=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -7a=-7/12\\10a+3b=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=1/12\\b=1/18\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 1/x=1/12\\1/y=1/18\end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=12(t/m)\\y=18(t/m)\end{cases}$

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là : `12h`

       thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : `18h`

Đáp án:

Đổi 7 giờ 12 phút = 36/5 giờ

Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được: 1 : 36/5 = 5/36 bể

Trong 6 giờ cả 2 vòi chảy được: 5/36 x 6 = 15/18 bể

Phân số chỉ số nước vòi thứ hai chảy trong 2 giờ là: 1 - 15/18 = 1/6 bể

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: 1/6 : 2 = 1/12 bể.

Vòi thứ 2 chảy một mình sẽ mất thời gian là: 1 : 1/12 = 12 giờ 

Giải thích các bước giải: