Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) chứng minh a song song với b:

vì a vuông góc với c

b vuông góc với c

nên a song song với b.

b) 

vì a song song với b ( chứng mình trên)

nên góc A1=B1 ( là 2 góc đồng vị)

mà B1=75 độ

vậy A1=75 độ

Tình A2: 

vì A1 + A2= 180 độ ( 2 góc kề bù)

   75 + A2= 180

            A2=180-75

             A2= 105 độ

⇒A2=105 độ

c)  tính AIB:

∠A4 = ∠A2 ( vì đối đỉnh) 

Vẽ tia phân giác của ∠A4 có số đo là 52,5 độ

Sau khi vẽ tia phân giác của góc A4 thì ta có tam giác AIB có tổng số đo là 180 độ

⇒∠AIB = 180 - ∠A1 - ∠A42∠A42 = 180 - 75 - 52,5 = 52,5 độ

bài 3)

gọi a,b lần lượt là 2 lớp 7a và 7b, biết rằng a, b tỉ lệ với các số 3;4 ( a,b ∈ n*)

theo đề ta có: 

a/3=b/4 và a+b=140       

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/3=b/4=a+b/3+4= 140/7= 20 cuốn

do đó: 

a/3=20⇒ a= 60 cuốn

b/4=20⇒ b= 80 cuốn

               vậy lớp 7a là 60 cuốn và lớp 7b là 80 cuốn. 

Các bước giải:

Bài 3:

Gọi a,b lần lượt là số truyện lớp 7A, 7B sưu tầm được, ta có:

 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ và a + b = 140

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{a+b}{3+4}$ = $\frac{140}{7}$ = 20 cuốn

⇒ a = 20 * 3 = 60 cuốn

    b = 20 * 4 = 80 cuốn

Vậy số truyện lớp 7A, 7B sưu tầm lần lượt là 60, 80 (cuốn).

Bài 5:

a/ Ta có a,b ⊥ c

⇒ a // b

b/

Ta có a//b

⇒ ∠A1 = ∠B1 = 75 độ ( vì là cặp góc đồng vị)

⇒ ∠A2 = 180 - ∠A1 = 180 - 75 = 105 ( vì là 2 góc bù nhau)

c/ 

∠A4 = ∠A2 ( vì đối đỉnh) 

Vẽ tia phân giác của ∠A4 có số đo là 52,5 độ

Sau khi vẽ tia phân giác của góc A4 thì ta có tam giác AIB có tổng số đo là 180 độ

⇒∠AIB = 180 - ∠A1 - $\frac{∠A4}{2}$ = 180 - 75 - 52,5 = 52,5 độ