Đáp án+Giải thích các bước giải:

`Bt9:`

`a,`

Xét `ΔOMA` vuông tại `B` và `ΔOMB` vuông tại `A` có:

Cạnh `OM` chung

`\hat{AOB} = \hat{BOM} (Ot` là tia phân giác của `\hat{xOy})`

`⇒ ΔOMA = ΔOMB (c.h-g.n)`

`b,`

Vì `ΔOMA = ΔOMB (cmt)`

`⇒ MA = MB (2` cạnh tương ứng `)`

`⇒ ΔAMB` cân tại `M` 

`c,`

Vì `ΔOMA = ΔOMB (cmt)`

`⇒ OA = OB (2` cạnh tương ứng `)`

`⇒ ΔAOB` cân tại `O` 

Mà `ΔAOB` có `hat{AOB} = 60^0` $(gt)$

`⇒ ΔAOB` đều `(` tính chất `Δ` đều: Nếu một `Δ` cân có một góc `= 60^0` thì `Δ` đó là `Δ` đều `)`

`Bt10:`

`a,`

Ta có:

`9^2 = 81; 12^2 = 144; 15^2 = 225`

`⇒ 81 + 144 = 225`

`⇒ AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago` đảo `)`

`⇒ Δ ABC`  vuông tại `A`

`b,`

Xét `ΔABD` vuông tại `A` và `ΔKBD` vuông tại `K` có:

Cạnh `BD` chung

`\hat{ABD} = \hat{KBD} (BD` là tia phân giác `)`

`⇒ ΔABD = ΔKBD (c.h-g.n)`

`⇒ DA = DK (2` cạnh tướng ứng `)`

`⇒ đpcm`

#khling