Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC, I là giao điểm củ
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC, I là giao điểm của PC và AH, đường thẳng AC và BP cắt nhau tại D. Chứng minh : a) góc BAC = 90 độ b) Tam giác APD cân tại P c) I là trung điểm của AH Từ p nàm ngoài đuong tròn o vẽ hai tiếp tuyến
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) BC là đường kính (O)
=> tam giác BAC vuông tại A
=> góc BAC =90
b)Ta có :
PA= PB; OA=OB
=> OP là đường trung trực của AB
=> K là trung điểm AB,KP // BD ( do BAC=90 mà D thuộc AC nên BAD=90)
=> KP là đường trung bình của tam giác BAD
=> P là trung điểm của BD=> BP=PD
Mà BP=AP
=> AP= PD
=> Tam giác APD cân tại P
c)
Ta có: Tam giác vuông BHA có HK là trung tuyến:
=> KA=KB=HK
=> Tam giác HKA là tam giác cân
=> HKI=HAI
Xét tam giác HKI và tam giác HAI ta có:
HK=AK
HKI=HAI
KI cạnh chung
=> tam giác HKI = tam giác HAI (cgc)
=> HIK =AIK
Ta có : HIK+AIK =180
=> 2 AIK =180
=> AIK =90
=> KI vuông góc với AI
=> KI vuông góc với AH
mà tam giác AHK cân tại K
=> KI là đường trung trực của tam giác AHK
=> I là trung điểm AH
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247