Giải thích các bước giải:

\(x,y,z\) là các số không âm nên: \(x;y;z \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow x + y + z \ge 0\\
\sqrt {xy}  + \sqrt {yz}  + \sqrt {zx}  \ge 0\\
 \Rightarrow  - \left( {\sqrt {xy}  + \sqrt {yz}  + \sqrt {zx} } \right) \le 0\\
 \Leftrightarrow  - \sqrt {xy}  - \sqrt {yz}  - \sqrt {zx}  \le 0,\,\,\,\,\,\forall x,y,z \ge 0\\
 \Rightarrow x + y + z \ge 0 \ge  - \sqrt {xy}  - \sqrt {yz}  - \sqrt {zx} 
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\begin{array}{l}  \Rightarrow x + y + z \ge 0\\ \sqrt {xy}  + \sqrt {yz}  + \sqrt {zx}  \ge 0\\  \Rightarrow  - \left( {\sqrt {xy}  + \sqrt {yz}  + \sqrt {zx} } \right) \le 0\\  \Leftrightarrow  - \sqrt {xy}  - \sqrt {yz}  - \sqrt {zx}  \le 0,\,\,\,\,\,\forall x,y,z \ge 0\\  \Rightarrow x + y + z \ge 0 \ge  - \sqrt {xy}  - \sqrt {yz}  - \sqrt {zx}  \end{array}