cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn. Trên Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến MC của (O). Gọi H là giao điểm của OM với AC. Đ
cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn. Trên Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến MC của (O). Gọi H là giao điểm của OM với AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại D. a) CMR: OM vuông góc với AC. b) CMR: MD.MB = MH.MO c) Gọi K là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OK tại E. CMR: ba điểm A, E, C thẳng hàng.
Lời giải 1 :
a) Xét 2 tam giác vuông MAO và MCO có:
MO chung
OA=OC
Suy ra: ΔMAO = ΔMCO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒$\widehat{AOH}=\widehat{COH}$
⇒OH là phân giác của $\widehat{AOC}$
ΔAOC cân tại O có OH là phân giác ⇒ OH cũng là đường cao hay OM⊥AC
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO: $MH.MO=MA^2$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB: $MD.MB=MA^2$
( do AD⊥MB)
⇒ Đpcm
c) Gọi giao điểm của AC và tiếp tuyến tại B là F
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247