Bài `4:`

`a)` Vì bình phương của một số luôn `≥ 0`

`=>` $x^2$ `≥ 0`

`=>` $x^2$ `+ 2 ≥ 2`

`=>` $x^2$ `+ 2` không có nghiệm

`b)` Vì bình phương của một số luôn `≥ 0`

`=>` $x^2$ `≥ 0`

`=> 10`$x^2$ `≥ 0`  

`=> 10`$x^2$ + $\dfrac{3}{2}$ ≥ $\dfrac{3}{2}$

`=> 10`$x^2$ + $\dfrac{3}{2}$ không có nghiệm

`c)`

Vì bình phương của một số luôn `≥ 0`

`=>` $(x-1)^2$ `≥ 0`

`=>` $(x-1)^2$ `+ 7 ≥ 7`

`=>` $(x-1)^2$ `+ 7` không có nghiệm

`d) `

Ta có:

$(x-1)^2$ `≥ 0`

`=> x` $\ne$ `0`

`=>` $x^2$ `> 0`

`=>` $x^2$ `+` $(x-1)^2$ `> 0`

`=>` $x^2$ `+` $(x-1)^2$ không có nghiệm

Bài `5:`

`a)` Ta có: `(x-1)(x+5) = 0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x-1=0\\ x+5=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-5\end{matrix}\right.$

Vậy `x ∈ {1 ; -5}` là nghiệm của đa thức `(x-1)(x+5)`

`b)` Ta có: `(x+1)(`$x^2$`+1) = 0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x^2+1=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x=-1\\ x^2=-1(loại)\end{matrix}\right.$

Vậy `x = 1` là nghiệm của đa thức `(x+1)(`$x^2$`+1) `

`c)` Ta có: $x^2$ `+ 4x = 0`

`=> x(x+4) = 0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-4\end{matrix}\right.$

Vậy `x ∈ {0 ; -4}` là nghiệm của đa thức $x^2$ `+ 4x`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

#keodang

#nocopy

Bài 4:

a) Ta có: x² + 4 = 0

⇒ x² = -4 (Vì ko có số nào mũ 2 lên ra số âm)

⇒ x ∈ ∅

⇒ Đa thức trên không có nghiệm

b) Ta có: 10x² + 3/4 = 0

⇒ 10x² = -3/4

⇒ x² = -3/40 (Vì ko có số nào mũ 2 lên ra số âm)

⇒ x ∈ ∅

⇒ Đa thức trên không có nghiệm

c) Ta có: (x - 1)² + 7 = 0

⇒ (x - 1)² = -7 (Vì ko có số nào mũ 2 lên ra số âm)

⇒ x ∈ ∅

⇒ Đa thức trên ko có nghiệm

d) Ta có: x² + (x - 1)² = 0

Do x² ≥ 0, (x - 1)² ≥ 0

⇒ x² + (x - 1)² ≥ 0 (vì ko thể đồng thời x = x - 1 = 0 được vì x khác x - 1)

⇒ Đa thức trên ko có nghiệm

Bài 5:

a) Ta có: (x - 1)(x + 5) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+5-0\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy đa thức trên có nghiệm là 1 và -5.

b) Ta có: (x + 1)(x² + 1) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+1-0\\x²+1=0\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x²=-1\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x∈∅\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là -1

c) Ta có: x² + 4x = 0

⇒ x(x + 4) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 và -4