Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BK=BA\to \Delta ABK$ cân tại $B$

a.Ta có: $AH\perp BC\to \Delta ABH$ vuông tại $H$

$\widehat{BAH}=90^o-\hat B=\widehat{ACB}$

c.Ta có: $\Delta ABK$ cân tại $B$

$\to \widehat{BAK}=\widehat{BKA}$

$\to \widehat{BAH}+\widehat{HAK}=\widehat{KAC}+\widehat{KCA}$

Mà $\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}$

$\to\widehat{HAK}=\widehat{KAC}$

$\to \widehat{HAK}=\widehat{KAI}$

d.Xét $\Delta AHK,\Delta AHI$ có:

Chung $AK$

$\widehat{KAH}=\widehat{KAI}$

$AH=AI$

$\to\Delta AHK=\Delta AIK(c.g.c)$

$\to \widehat{KIA}=\widehat{KHA}=90^o\to AC\perp KI$

e.Ta có:

$BC-BA=BC-BK=CK>CI=AC-AI=AC-AH$

f.Vì $BC-BA>AC-AH$(câu e)

$\to BC>AC+AB-AH$

$\to BC+AH>AB+AC$