Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔBME` và `ΔCME` có:

`BM=CM (M` là trung điểm của `BC)`

`\hat{BME}=\hat{CME}=90^0 (ME⊥BC)`

`ME`: cạnh chung

`=> ΔBME=ΔCME` (c.g.c)

`=> BE=CE` `=> ΔBEC` cân tại `E `

`ΔBEC` có: `ME` là đường trung tuyến; `ME=MB=MC`

`=> ΔBEC` vuông cân tại `E`

b) Ta có: `EK⊥AC; AH⊥AC (ΔABC` vuông tại `A)`

`=>` $EK//AH$

mà `AH⊥HE => EK⊥HE`

`=> \hat{BEH}+\hat{BEK}=\hat{HEK}=90^0`

lại có: `\hat{BEK}+\hat{CEK}=\hat{BEC}=90^0 (ΔBEC` vuông cân tại `E)`

`=> \hat{BEH}=\hat{CEK}`

c) Xét `ΔHBE` và `ΔKCE` có:

`\hat{BHE}=\hat{CKE}=90^0`

`BE=CE` (cmt)

`\hat{BEH}=\hat{CEK}` (cmt)

`=> ΔHBE=ΔKCE` (cạnh huyền-góc nhọn)

`=> EH=EK`

Xét `ΔAHE` và `ΔAKE` có:

`\hat{AHE}=\hat{AKE}=90^0`

`AE`: cạnh chung `EH=EK` (cmt)

`=> ΔAHE=ΔAKE` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`=> \hat{HAE}=\hat{KAE} => AE` là phân giác của `\hat{BAC}`