Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,` Xét `ΔABC` ta có:

`M, N` lần lượt là trung điểm của `AB, AC`

`-> MN` là đường trung bình của `ΔABC`

`-> MN //// BC`

`->` Tứ giác `BMNC` là hình thang `(đpcm)`

`b,` Vì `NE` là tia đối của tia `NM`

          `NE = NM`

`-> N` là trung điểm của `EM`

Mà `N` là trung điểm của `AC`

`-> EM ∩ AC = {N}`

`->` Tứ giác `AECM` là hình bình hành `(đpcm)`

`c,` Vì `MN` là đường trung bình của `ΔABC`

`-> MN = 1/2BC`

`-> 2MN = BC`

`-> ME = BC`

Để hình bình hành `AECM` là hình chữ nhật

`-> AC = ME`

Mà `ME = BC`

`-> AC = BC`

`-> ΔABC` cân tại `C`

Vậy `ΔABC` can tại `C` để hình bình hành `AECM` là hình chữ nhật `(đpcm)`

 

a) Xét tam giác ABC có:

      M là trung điểm của AB (gt)

      N là trung điểm của AC (gt)

 => MN là đường trung bình của tam giác ABC (DHNB)

 => MN//BC (t/c đường trung bình)

 Xét t/g BMNC có:

   MN//BC (cmt)

=> t/g BMNC là hình thang (DHNB)

b) xét t/g AECM có:

    N là trung điểm của AC (gt)

    N  là trung điểm của ME (NE=NM)

=> t/g AECM là hình bình hành (DHNB)

c)  nếu tam giác ABC vuông tại A thì t/g AECM là hình chữ nhật