Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại B, đường trung tuyến BN. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với N qua I. a)Tứ giác BINC là hình gì? Tại sao? b)Chứ
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại B, đường trung tuyến BN. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với N qua I. a)Tứ giác BINC là hình gì? Tại sao? b)Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi? c)Gọi O là trung điểm của BN. Chứng minh 3 điểm M, O, C thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $I, N$ là trung điểm $AB, AC\to IN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to IN//BC\to BINC$ là hình thang
Mà $\hat B=90^o\to BINC$ là hình thang vuông
b.Ta có $M, N$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $MN$
Mà $I$ là trung điểm $AB\to ANBM$ là hình bình hành
Do $IN//BC, AB\perp BC\to IN\perp AB\to AB\perp MN$
$\to AMBN$ là hình thoi
c.Ta có $AMBN$ là hình thoi
$\to BM//AN, BM=AN$
Mà $N$ là trung điểm $AC\to BM//CN, BM=CN$
$\to MBCN$ là hình bình hành
$\to MC\cap BN$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $O$ là trung điểm $BN\to O $ là trung điểm $CM$
$\to M, O, C$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247