Đáp án:

a. 2,913 m/s; 0,687 s

b. 2,06 m/s.

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định luật `II` Niu-tơn:

`\vec{P}+\vec{N}+\vec{F}_{ms}=m\vec{a}`

Chọn hệ trục `Ox` trùng với phương chuyển động, `Oy` vuông góc `Ox`

Ta có:

$\begin{cases} Oy: N=P\cos\alpha=mg\cos\alpha \\ Ox: P\sin\alpha-F_{ms}=ma \end{cases}$

⇔ `mg\sin\alpha-\muN=ma`

⇔ `mg\sin\alpha-\mumg\cos\alpha=ma`

⇔ `a=g\sin\alpha-\mug\cos\alpha`

Thay số: $a=10.\sin45^{o}-0,4.10.\cos45^o=3\sqrt{2} \  (m/s^2)$

a. Vận tốc tại chân dốc là:

$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.3\sqrt{2}.1}≈2,913 \ (m/s)$

Thời gian đi hết dốc là: `t=\frac{v}{a}=\frac{2,913}{3\sqrt{2}}≈0,687 \ (s)`

b. Vận tốc của vật tại điểm chính giữa mặt phẳng nghiêng là:

$v'=\sqrt{2as'}=\sqrt{2.3\sqrt{2}.0,5}≈2,06 \ (m/s)$