Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{a_A} = 0,5m/{s^2}\\
{a_B} = 0,25m/{s^2}\\
b.\\
{x_A} = 10t + 0,25{t^2}\\
{x_B} = 400 + 5t + 0,125{t^2}\\
c.\\
t = 40s\\
{x_A} = 800m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Gia tốc của xe A là:

\({a_A} = \dfrac{{{v_{A1}} - {v_{A0}}}}{{{t_A}}} = \dfrac{{15 - 10}}{{10}} = 0,5m/{s^2}\)

Gia tốc của xe B là:

\({a_B} = \dfrac{{{v_{B1}}^2 - {v_{B0}}^2}}{{2{s_B}}} = \dfrac{{{{10}^2} - {5^2}}}{{2.150}} = 0,25m/{s^2}\)

b.

Chọn gốc tọa độ tại A

Chiều dương AB

Gốc thời gia lúc 6h

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}.0,5{t^2} = 10t + 0,25{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B là;

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 400 + 5t + \dfrac{1}{2}.0,25{t^2} = 400 + 5t + 0,125{t^2}\)

c.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 10t + 0,25{t^2} = 400 + 5t + 0,125{t^2}\\
 \Rightarrow 0,125{t^2} + 5t - 400 = 0\\
 \Rightarrow t = 40s
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau là:

\({x_A} = 10t + 0,25{t^2} = 10.40 + 0,{25.40^2} = 800m\)