Một người gởi500 triệu tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,6% năm. Biết rằng nếu không rút khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vố
Một người gởi500 triệu tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,6% năm. Biết rằng nếu không rút khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gởi ban đầu và lãi) gấp ba số tiền gởi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 13 năm B. 14 năm C.15 năm D. 12 năm
Lời giải 1 :
Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Đặt \(A = 500\) triệu đồng, \(x = 8,6\% \)
Sau năm thứ nhất, số tiền mà người đó có là:
\[{A_1} = A + A.x = A.\left( {1 + x} \right)\]
Sau năm thứ hai, số tiền mà người đó có là:
\[{A_2} = {A_1} + {A_1}.x = {A_1}\left( {1 + x} \right) = A{\left( {1 + x} \right)^2}\]
Sau năm thứ ba, số tiền mà người đó có là:
\[{A_3} = {A_2} + {A_2}.x = {A_2}\left( {1 + x} \right) = {A_2}{\left( {1 + x} \right)^3}\]
........
Sau năm thứ n, số tiền mà người đó có là:
\[{A_n} = A{\left( {1 + x} \right)^n}\]
Sau n năm thì số tiền thu được gấp 3 lần số tiền ban đầu nên
\[\begin{array}{l}
{A_n} = 3A\\
\Leftrightarrow A{\left( {1 + x} \right)^n} = 3A\\
\Leftrightarrow {\left( {1 + 8,6\% } \right)^n} = 3\\
\Rightarrow n = 13,31
\end{array}\]
Vậy cần sau 14 năm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247