Trang chủ Toán Học Lớp 7 `P(x) =5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3` a, chứng tỏ rằng đa thức trên không...

`P(x) =5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3` a, chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm câu hỏi 4268582 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

`P(x) =5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3` a, chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

`P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3`

`=(5x^3-x^3-4x^3)+(2x^4-2x^4)+(-x^2+3x^2)+1`

`=0+0+2x^2+1`

`=2x^2+1`

Ta có: `x^2>=0∀x`

`=>2x^2>=0∀x`

`=>2x^2+1>=1∀x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>x^2=0<=>x=0`

`=>` Đa thức trên vô nghiệm (không có nghiệm)

Thảo luận

-- `?`
-- cái -2x^4 ấy phải là `-x^4` á
-- bạn sửa lại bài hộ mình với
-- Chờ xíu
-- Mình làm dưới phần bl nha, do bn bình chọn hn r mik ko sửa đc
-- ok bạn
-- `P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3` `=(5x^3-x^3-4x^3)+(2x^4-x^4)+(-x^2+3x^2)+1` `=0+x^4+2x^2+1` Ta có `x^4>=0∀x` `2x^2>=0∀x` `=>x^4+2x^2+1>=1∀x` Dấu "`=`" xảy ra `<=>x=0` `=>` Đa thức vô nghiệm (không có nghiệm)
-- cảm ơn nha

Lời giải 2 :

Lời giải:

`P(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3`

`=>P(x)=(-2x^4+2x^4)+(5x^3-x^3-4x^3)+(-x^2+3x^2)+1`

`=>P(x)=2x^2+1`

Ta cho: `P(x)=0`

`=>2x^2+1=0`

`=>2x^2=-1`

`=>x^2=-1/2` (vô lí)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247