Đáp án:

`a,`

Do: `I` là trung điểm `BC` $(gt)$

`=> IB = IC`

Xét `△AIB` và `△AIC` có:

$\left.\begin{matrix} AB = AC&(gt)\\AI-chung\\OB = IC&(cmt) \end{matrix}\right\}$

`=> △AIB = △AIC` `(c.c.c)`

~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Do: `△AIB = △AIC` `(cmt)`

`=> hat(AIB) = hat(AIC)` `(2` góc tương ứng `)`

mà: `hat(AIB) + hat(AIC) = 180^0` `(2` góc kề bù `)`

`=> hat(AIB) = hat(AIC) = 180^0/2`

`=> hat(AIB) = hat(AIC) = 90^0`

`=> AI ⊥ BC`

~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

Do: `△AIB = △AIC` `(cmt)`

`=> hat(MAI) = hat(IAN)` `(2` góc tương ứng `)`

Xét `△AMI` và `△ANI` có:

$\left.\begin{matrix} \widehat{AMI} = \widehat(ANI) = 90^0\\AI-chung\\\widehat{MAI} = \widehat(IAN)&(cmt) \end{matrix}\right\}$

`=> △AMI = △ANI` `(ch.gn)`

`=> AM = AN` `(2` cạnh tương ứng `)`

Ta có:

`{:(AB = AM + MB),(AC = AN +NC),(mà: AB = AB; AM = AN):}} => MB = NC`

Do: `AB = AC` $(gt)$

`=> △ABC` cân tại `A`

`=> hat(B) = hat(C)`

Xét `△MIB` và `△NIC` có:

$\left.\begin{matrix}MB = NC&(cmt)\\ \widehat{B} = \widehat(C)&(cmt)\\\BI = IC&(cmt) \end{matrix}\right\}$

`=> △MIB = △NIC` `(c.g.c)`

`=> MI  = NI` `(2` cạnh tương ứng `)`

Xét ` △MIN` có: `MI = NI`

`=> △MIN` cân tại `I`

`#dariana`

Đáp án:

a) XétΔAIB và ΔAIC

Ta có:AB=AC(gt)

        ∠B=∠C

⇒ΔAIB =ΔAIC(ch-gn)

b) theo câu a, ta có:ΔAIB =ΔAIC

⇒∠AIB=∠AIC

Mà:∠AIB+∠AIC=180 độ (kb)

⇒∠AIB=∠AIC=90 độ

⇒AI⊥BC

c)Xét ΔBMI và ΔCNI

Ta có:BI=CI(cmt)

        ∠B=∠C(gt)

⇒ΔBMI = ΔCNI(ch-gn)

⇒MI=NI(2 cạnh tương ứng)

Mà : ΔMIN có MI=NI

⇒ΔMIN cân tại I

 #nhauyyen

Giải thích các bước giải: