Giải thích các bước giải:

Bài `11:`

`1.`

`B=0,2x-12`

`0,2x-12=0`

`0,2x=12`

`x=(12)/(0,2)`

`x=60`

`2.`

`a)`

`R(x)=x^2+5x^4-2x^3+3x^3-x+15`

`R(x)=5x^4+x^3+x^2-x+15`

`H(x)=2x-5x^3-x^2-2x^4+4x^3+3x-7`

`H(x)=2x^4-x^3-x^2+5x-7`

`b)`

`R(x)+H(x)=5x^4+x^3+x^2-x+15+2x^4-x^3-x^2+5x-7`

`R(x)+H(x)=7x^4+4x+8`

`R(x)-H(x)=5x^4+x^3+x^2-x+15-(2x^4-x^3-x^2+5x-7)`

`R(x)-H(x)=5x^4+x^3+x^2-x+15-2x^4+x^3+x^2-5x+7`

`R(x)-H(x)=3x^4+2x^3+2x^2-6x+22`

Bài `12:`

`a)`

Xét `ΔADB` và `ΔADE` có :

`AD` cạnh chung

`hat{EAD}=hat{BAD}` ( phân giác `AD`)

`AB=AE`$(gt)$

`⇒` `ΔADB=ΔADE(c.g.c)`

`b)`

Ta có :

`AD=AE`$(gt)$

`⇒` `ΔADE` cân tại `A`

Mà ta có : `AD` là phân giác 

`⇒` `AD` là trung trực `BE`

Trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung trực.

`c)`

Xét `ΔAFE` và `ΔACB` có :

`hat{A}` góc chung

`AB=AE` $(gt)$

`hat{AEF}=hat{ABC}` ( `ΔADB=ΔADE` )

`⇒` `ΔAFE=ΔACB(g.c.g)`

Ta có :

`AF=AB+BF`

`AC=AE+EC`

`AF=AC(ΔAFE=ΔACB)`

`AB=AE`$(gt)$

`⇒` `BF=EC`

Ta có :

`EF=BD+DF`

`BC=ED+DC`

`EF=BC(ΔAFE=ΔACB)`

`BD=ED`$(ΔADB=ΔADE)$

`⇒` `DF=DC`

Xét `ΔBFD` và `ΔECD` ta có :

`BF=EC(cmt)`

`DF=DC(cmt)`

`hat{BFD}=hat{ECD}(ΔAFE=ΔACB)`

`⇒` `ΔBFD=ΔECD(c.g.c)`

`a)`

Ta có :

`AB<AC`$(gt)$

`⇒` `DB<DC` ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

Bài làm

Bài 11

1.

B=0,2x−12B=0,2x-12

0,2x−12=00,2x-12=0

0,2x=120,2x=12

x=120,2x=120,2

x=60x=60

2.

a)

R(x)=x2+5x4−2x3+3x3−x+15R(x)=x2+5x4-2x3+3x3-x+15

R(x)=5x4+x3+x2−x+15R(x)=5x4+x3+x2-x+15

H(x)=2x−5x3−x2−2x4+4x3+3x−7H(x)=2x-5x3-x2-2x4+4x3+3x-7

H(x)=2x4−x3−x2+5x−7H(x)=2x4-x3-x2+5x-7

b)

R(x)+H(x)=5x4+x3+x2−x+15+2x4−x3−x2+5x−7R(x)+H(x)=5x4+x3+x2-x+15+2x4-x3-x2+5x-7

R(x)+H(x)=7x4+4x+8R(x)+H(x)=7x4+4x+8

R(x)−H(x)=5x4+x3+x2−x+15−(2x4−x3−x2+5x−7)R(x)-H(x)=5x4+x3+x2-x+15-(2x4-x3-x2+5x-7)

R(x)−H(x)=5x4+x3+x2−x+15−2x4+x3+x2−5x+7R(x)-H(x)=5x4+x3+x2-x+15-2x4+x3+x2-5x+7

R(x)−H(x)=3x4+2x3+2x2−6x+22R(x)-H(x)=3x4+2x3+2x2-6x+22

Bài 12:

a)

Xét ΔADB và ΔADE có :

AD cạnh chung

ˆEAD=ˆBAD( phân giác AD)

AB=AE(gt)(g

⇒⇒ ΔADB=ΔADE(c.g.c)

b)b)

Ta có :

AD=AE(gt)

⇒⇒ ΔADE cân tại A

Mà ta có : AD là phân giác 

=> AD là trung trực BE

Trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung trực.

c)

Xét ΔAFEvà ΔACB có :

ˆA góc chung

AB=AE (gt)

ˆAEF=ˆABC ( ΔADB=ΔADE)

⇒ ΔAFE=ΔACB(g.c.g)

Ta có :

AF=AB+BF

AC=AE+EC

AF=AC(ΔAFE=ΔACB)

AB=AE(gt)

⇒BF=EC

Ta có :

EF=BD+DF

BC=ED+DC

EF=BC(ΔAFE=ΔACB)

BD=ED(ΔADB=ΔADE)

=> DF=DCDF=DC

Xét ΔBFD và ΔECD ta có :

BF=EC(cmt)

DF=DC(cmt)

ˆBFD=ˆECD(ΔAFE=ΔACB)

⇒ ΔBFD=ΔECD(c.g.c)

AB

Bài làm

Bài 11

1.

B=0,2x−12B=0,2x-12

0,2x−12=00,2x-12=0

0,2x=120,2x=12

x=120,2x=120,2

x=60x=60

2.

a)

R(x)=x2+5x4−2x3+3x3−x+15R(x)=x2+5x4-2x3+3x3-x+15

R(x)=5x4+x3+x2−x+15R(x)=5x4+x3+x2-x+15

H(x)=2x−5x3−x2−2x4+4x3+3x−7H(x)=2x-5x3-x2-2x4+4x3+3x-7

H(x)=2x4−x3−x2+5x−7H(x)=2x4-x3-x2+5x-7

b)

R(x)+H(x)=5x4+x3+x2−x+15+2x4−x3−x2+5x−7R(x)+H(x)=5x4+x3+x2-x+15+2x4-x3-x2+5x-7

R(x)+H(x)=7x4+4x+8R(x)+H(x)=7x4+4x+8

R(x)−H(x)=5x4+x3+x2−x+15−(2x4−x3−x2+5x−7)R(x)-H(x)=5x4+x3+x2-x+15-(2x4-x3-x2+5x-7)

R(x)−H(x)=5x4+x3+x2−x+15−2x4+x3+x2−5x+7R(x)-H(x)=5x4+x3+x2-x+15-2x4+x3+x2-5x+7

R(x)−H(x)=3x4+2x3+2x2−6x+22R(x)-H(x)=3x4+2x3+2x2-6x+22

Bài 12:

a)

Xét ΔADB và ΔADE có :

AD cạnh chung

ˆEAD=ˆBAD( phân giác AD)

AB=AE(gt)(g

⇒⇒ ΔADB=ΔADE(c.g.c)

b)b)

Ta có :

AD=AE(gt)

⇒⇒ ΔADE cân tại A

Mà ta có : AD là phân giác 

=> AD là trung trực BE

Trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung trực.

c)

Xét ΔAFEvà ΔACB có :

ˆA góc chung

AB=AE (gt)

ˆAEF=ˆABC ( ΔADB=ΔADE)

⇒ ΔAFE=ΔACB(g.c.g)

Ta có :

AF=AB+BF

AC=AE+EC

AF=AC(ΔAFE=ΔACB)

AB=AE(gt)

⇒BF=EC

Ta có :

EF=BD+DF

BC=ED+DC

EF=BC(ΔAFE=ΔACB)

BD=ED(ΔADB=ΔADE)

=> DF=DCDF=DC

Xét ΔBFD và ΔECD ta có :

BF=EC(cmt)

DF=DC(cmt)

ˆBFD=ˆECD(ΔAFE=ΔACB)

⇒ ΔBFD=ΔECD(c.g.c)

a)

Ta có :

AB