Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có góc ACB chắn cạnh AB

=> GócACB chắn nửa đt đk AB

=> Góc ACB=90⁰

=> Tam giác ACB vuông tại C

Ta có góc DAC= góc DCA( Cùng chắn cung AC)

=> Tam giác ADC cân tại D

=> DA=DC (1)

CMTT ta có góc ECB= GÓC EBC( Cùng chắn cung EB)

=> Tam giác EBC Cân tại E

=> EC=EB(2)

Từ (1)&(2)=> EB+AD=DC+EC=DE

Ta có góc DCO vuông tại C( tt đt tại C)

Góc DAO=90⁰( TT đường tròn tại A)

=> góc DAO+ Góc DCO=90⁰+90⁰=180⁰

Tứ giác ADCO có 2 góc đối=180⁰

=> tứ giác ADCO nội tiếp đường tròn hay A,D,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn

Ta có tam giác COA cân tại O(OA=OC)

=> Góc CAO= Góc ACO(1)

Góc ACO= Góc ADO( cùng nhìn cạnh AO)(2)

Từ (1)&(2)=> góc ADO= góc CAO= góc CAB

Gọi giao điểm DO và AC = M

 kẽ đoạn MI

Tam giác OAC cân tại O có đường cao OM cũg đồng thời là đường trung tuyến=> MA=MC

Ta có CI vuông góc với MI

AK vuông góc CI

=> MI//AK

Tam giác ACK có MI//AK

Có MA=MC

=> MI là đường tb của tam giác 

=>\( \frac{CM}{CA}\)=\(\frac{MI}{AK}\)=\(\frac{CI}{CK}\)=\(\frac{1}{2}\)

=> I là trung điểm CK

=> CI=CK

Ta có góc BCA=90⁰( góc chắn nửa dt)

Góc CMB= Góc CBN( Cùng chắn  cung CB)

 => góc MCB=180⁰-Góc CMB- góc CBN=180⁰-90⁰=90⁰

=> Góc ACM=Góc ACB+ góc BCM=90⁰+90⁰=180⁰

=> A,C,M thẳng hàng