`*` Gọi:

- `X` là biến cố dùng thuốc `X`

- `Y` là biến cố dùng thuốc `Y`

- `Z` là biến cố dùng thuốc `Z`

- `H` là biến cố hạ huyết áp.

`*` Theo đề bài ta có:

`P(X)=(14)/(57)`    ;  `P(Y)=(34)/(57)`    ;  `P(Z)=3/(19)`

`P(H//X)=8%`    ;  `P(H//Y)=12%`    ;   `P(H//Z)=4%`

( `X; Y; Z` là hệ đầy đủ các biến cố)

`a)`  Công thức xác suất đầy đủ:

`P(H)=P(X).P(H//X)+P(Y).P(H//Y)+P(Z).P(H//Z)`

        `=(14)/(57) . 8/(100) +(34)/(57).(12)/(100)+3/(19). 4/(100)`

        `=(139)/(1425)`

`=>` Khả năng người này bị hạ huyết áp là: `(139)/(1425) ≈0,0975`

  

`b)`

Vậy xác suất không bị hạ huyết áp là: `P(\overline{H})=1-P(H)=(1286)/(1425)`

`-` Có: `P(\overline{H}//X)=1-P(H//X) =(23)/(25)`

`-` Có: `P(\overline{H}//Y)=1-P(H//Y)=(22)/(25)`

`-` Có: `P(\overline{H}//Z)=1-P(H//Z)=(24)/(25)`

`*` Công thức $Bayes$

`-` Khả năng người không bị huyết áp uống nhầm thuốc `X` là:

`P(X//\overline{H})=(P(X).P(\overline{H}//X))/(P(\overline{H}))`

                 `=((14)/(57).(23)/(25))/((1286)/(1425))`

                 `=(161)/(643)`

`-` Khả năng người không bị huyết áp uống nhầm thuốc `Y` là:

`P(Y//\overline{H})=(P(Y).P(\overline{H}//Y))/(P(\overline{H}))`

                 `=((34)/(57).(22)/(25))/((1286)/(1425))`

                 `=(374)/(643)`

`-` Khả năng người không bị huyết áp uống nhầm thuốc `Z` là:

`P(Z//\overline{H})=(P(Z).P(\overline{H}//Z))/(P(\overline{H}))`

                 `=((9)/(57).(24)/(25))/((1286)/(1425))`

                 `=(108)/(643)`

`-> P(Y//\overline{H})>P(X//\overline{H}>)P(Y//\overline{H})`

`=>` Người không bị hạ huyết áp thì khả năng người này uống nhầm thuốc `Y` là cao nhất.