Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a,`

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:

`AB = AC (ΔABC` cân tại `A)`

`\hat{ABM} = \hat{ACM} (ΔABC` cân tại `A)`

`MB = MC (M` là trung điểm của `BC)`

`⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)`

`b,`

Vì `ΔAMB = ΔAMC (cmt)`

`⇒ \hat{AMB} = \hat{AMC} (2` góc tương ứng `)`

Mà `\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^0 (` kề bù `)`

`⇒ \hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^0`

`⇒ AM ⊥ BC`

Mà `MD` là tia đối của `MA`

`⇒ M` nằm giữa `A` và `D`

`⇒ AD ⊥ BC`

Xét `ΔAMB` và `ΔDMB` có:

` MA = MD (cmt)`

` \hat{AMB} = \hat{DMC} = 90^0 (AD ⊥ BC)`

`MB = MC (cmt)`

`⇒ ΔAMB = ΔDMB (c.g.c)`

`⇒ BD = BA (2` cạnh tương ứng `)`

`⇒ ΔABD` cân tại `B (đpcm)`

#khling

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{a) *) ΔABC cân tại A}$

$\Rightarrow$ $\text{AB = AC; $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$}$

$\text{*) Xét ΔAMB và ΔAMC có :}$

$\text{AB = AC (cmt)}$

$\text{$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (cmt)}$

$\text{BM = MC (M là TĐ ∈ BC)}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)}$

$\text{b) *) Xét ΔAMB và ΔBMD có :}$

$\text{DM = MA (gt)}$

$\text{BM chung}$

$\text{$\widehat{BMD}$ = $\widehat{BMA}$ = $90^0$}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔAMB = ΔBMD (c.g.c)}$

$\Rightarrow$ $\text{DB = BA (2 cạnh t/ứng)}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔABD cân tại B}$

$\Rightarrow$ $\text{đpcm}$

$\text{@Gao🌻}$