Bài 5 : Cho !ABC cân tại A .Kẻ đường cao BE .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD .Gọi H là giao điểm của BE và CD a. Chứng minh : !ABE = !ACD b. Ch
Bài 5 : Cho !ABC cân tại A .Kẻ đường cao BE .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD .Gọi H là giao điểm của BE và CD a. Chứng minh : !ABE = !ACD b. Chứng minh H là trực tâm của !ABC. c. Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh 3 điểm : A, H, M thẳng hàng . d. Chứng minh BC = 2DM.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a.`
Xét `DeltaABE` và `DeltaACD` có:
`AB=AC`
`hatA` chung
`AE=AD`
`=>DeltaABE=DeltaACD` `(c.g.c)`
`b.`
`DeltaABE=DeltaACD=>hat(AEB)=hat(ADC)=90^o`
`=>CD⊥AB`
`DeltaABC` có `BE⊥AC,CD⊥AB` cắt nhau tại `H`
`=>H` là trực tâm `DeltaABC`
`c.`
`DeltaABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
mà `M` là trung điểm `BC`
`=>AM` là đường trung tuyến `DeltaABC`
`=>AH≡AM`
hay `A,H,M` thẳng hàng.
`d.`
Ta có: `DeltaBCD` vuông tại `D` và `DM` là trung tuyến.
`=>DM=1/2 BC`
hay `BC=2DM`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247