Cho (0,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đườmg tròn (0) tại I. Đư
Cho (0,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đườmg tròn (0) tại I. Đường thẳng qua O và vuông gọc với OB cắt AC tại K. a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A. b. Đường thắng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Mọi người giúp mình vs ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $\widehat{AOK}= \widehat{OAB}$ (1) (cùng phụ với góc AOB)
Ta lại có tam giác ABC cân tại A có OA là đường phân giác
Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
⇒OABˆ=OAKˆ(2)
Từ (1) (2) $\widehat{AOK}=\widehat{OAK}$ ⇒ ΔOAK cân tại K
b) Ta thấy: AI = OA - OI =2R - R = R =OI
Suy ra IK là đ.t. tuyến ứng với cạnh OA của tam giác OAK cân tại K
nên IK cũng là đường cao ⇒ IK ⊥ OI mà I thuộc MK ⇒ đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247