`a)`

`f(x) = x^2  + 2017 = 0`

`=> x^2 = 0 - 2017`

`=> x^2 = -2017` `(` vô lý `)`

`text{Vậy: đa thức vô nghiệm}` `(đpcm)`

`b)`

`h(x) = (x + 1)^2 + 2021 = 0`

`=> (x + 1)^2 = 0 - 2021`

`=> (x + 1)^2 = -2021` `(` vô lý `)`

`text{Vậy: đa thức vô nghiệm}` `(đpcm)`

`c)`

`r(x) = x^4 + 3x^2 + 12 = 0`

`=> x^4 + 3x^2 = -12`

`=> x^2 . x^2 + 3 . x^2 = -12`

`=> (x^2 + 3x)x^2 = -12` `(` vô lý `)`

Giải thích thêm: `x^2` luôn nhận giá trị dương, mà `-12` là số âm nên không hợp lý

`text{Vậy: đa thức vô nghiệm}` `(đpcm)`

`d)`

`g(x) = x^2 - 2x + 3 = 0`

`=> x^2 - 2x = -3`

`=> (x - 2)x = -3`

`=> x - 2 = -3` hoặc `x = -3`

`=> x = -3 + 2` hoặc `x = -2`

`=> x = -1` hoặc `x = -3`

Mà: `(-1) . (-3) = 3 \ne -3` `(` vô lý `)`

`text{Vậy: đa thức vô nghiệm}` `(đpcm)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) f(x) = x² + 2017

Δ = -4 x 2017<0 ∨x ∈ R => pt vô nghiệm

b) h(x) = (x+1)² + 2021 = x²+2x + 1 + 2021 = x² + 2x + 2022

Δ' = 1 - 1x2022 < 0 Vx ∈R => pt vô nghiệm

c) r(x) = x^4 + 3x^2 + 12

đặt t = x² ( t ≥0)

 => t² + 3t + 12

Δ = 9 - 4 x 1 x 12 < 0 Vt ∈ R => pt vô nghiệm

d) g(x) = x² -2x + 3

Δ' = 1- 1 x 3 <0 Vx∈ R => pt vô nghiệm.