Đáp án:

$\begin{align}
  & a)f=-24cm \\ 
 & b)\Delta d=12cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & d'=-12cm; \\ 
 & A'B'=\dfrac{1}{2}AB \\ 
\end{align}$

a) khoảng cách vật tới thấu kính: 

$\begin{align}
  & -\dfrac{d'}{d}=\dfrac{1}{2} \\ 
 & \Rightarrow d=-2d'=2.12=24cm \\ 
\end{align}$

tiêu cự: 

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{-12} \\ 
 & \Rightarrow f=-24cm \\ 
\end{align}$

b)$A'B'=\dfrac{2}{3}AB$

khoảng cách 

$\begin{align}
  & -\dfrac{d'}{d}=\dfrac{2}{3} \\ 
 & \Rightarrow d'=-\dfrac{2}{3}d \\ 
\end{align}$

ta có:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-24}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{2d/3} \\ 
 & \Rightarrow d=12cm \\ 
\end{align}$

phải dịch vật vào gần thấu kính 1 đoạn 12 cm