Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H,G sao cho BH=HG=GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC , chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. T
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H,G sao cho BH=HG=GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC , chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
ΔABC vuông cân tại A => Góc B = C = 45°
ΔBHE vuông tại H và có Góc B = 45° => ΔBHE vuông cân tại H
=> HB = HE
ΔCGF vuông tại G và có Góc C= 45° => ΔCGF vuông cân tại G
=> GC = GF
Mà BH = HG = GC (giả thiết)
=> HE = HG = GF
Lại có EH // GF (cùng vuông góc với BC) và EH = GF
=> Tứ giác HEFG là Hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối song song bằng nhau là Hình bình hành ).
Ngoài ra, Góc EHG = 90° nên HEFG là Hình chữ nhật, lại có EH = HG (chứng minh trên).
Vậy HEFG là Hình vuông ( Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là Hình vuông ). ( đ.p.c.m)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247