Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có:

`hat{A}:hat{B}:hat{C}=1:3:5`

`->hat{A}/1=hat{B}/3=hat{C}/5`

Tổng `3` góc trong `1` tam giác bằng `180^o`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(hat{A}+hat{B}+hat{C})/(1+3+5)=(180^o)/9=20^o`

`->hat{A}/1=20^o<=>hat{A}=20^o`

`->hat{B}/3=20^o<=>hat{B}=60^o`

`->hat{C}/5=20^o<=>hat{C}=100^o`

`->hat{A}<hat{B}<hat{C}`

Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện:

`->BC<AC<AB`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\dfrac{A}{1}$ `=` $\dfrac{B}{3}$ `=` $\dfrac{C}{5}$ và $\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `180^0`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{A}{1}$ `=` $\dfrac{B}{3}$ `=` $\dfrac{C}{5}$ `=` $\dfrac{A+B+C}{1+3+5}$ `=` $\dfrac{180^0}{9}$ `=` `20^0`

$\dfrac{A}{1}$ `=` `20^0` => `20^0xx1=20^0`

$\dfrac{B}{3}$ `=` `20^0` => `20^0xx3=60^0`

$\dfrac{C}{5}$ `=` `20^0` => `20^0xx5=100^0`

Ta có: $\widehat{A}$ `<` $\widehat{B}$ `<` $\widehat{C}$( `20^0` `<` `60^0` `<` `100^0`)

`BC<AC<AB`( quan hệ góc cạnh trong $\triangle$)

Vậy `BC<AC<AB`