Cho Δ ABC có 3 góc nhọn, AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. Chứng min
Lời giải 1 :
a) Tứ giác BHCK có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Do đó tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Tứ giác là hình bình hành
CH
Mà
(đpcm)
c) Gọi
Xét có vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên cân đỉnh B
là đường phân giác của
mà =KCB (hai góc ở vị trí so le trong do BH//CK)
Từ 2 điều trên (*)
có là đường trung bình của tam giác, nên
Hay BIKC là hình thang (**)
Từ (*) và (**) suy ra là hình thang cân.
Cảm ơn và xin câu trả lời hay nhất ạ!!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247