Đáp án:

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

`(a + b)/7 = (a - b)/3 = (a + b + a - b)/(7 + 3) = (2a)/10 = a/5 = (a + b - a + b)/(7 - 3) = (2b)/4 = b/2`

`=> a/5 = b/2`

`=> a^2/25 = b^2/4 = (ab)/(5.2) = 40/10 = 4`

  `=> a^2 = 4.25 = 100 => a = ± 10`

        `b^2 = 4.4 = 16 => b = ± 4`

Do `a,b` cùng dấu Nên các cặp `(a,b)` thõa mãn là `(10,4) ; (-10,-4)` 

Giải thích các bước giải:

 

 Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1

  ⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1

     Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n

                       ⇒ c.(m - n) = 7 . TH2

- Từ TH1 và TH2 ta có : 

c.m.n = 140

 c.(m - n) = 7

⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }

• Với c = 1 

⇒ m.n = 140 ;  m - n = 7

→ Loại.

• Với c = 7 

⇒ m.n = 20 ;  m - n = 1

 ⇒ m = 5 ; n = 4  ⇒ a = 35 ; b= 28

Vậy  (a;b) thỏa mãn :

 (35;28)