Đáp án:

a.

$
R_b  = 24\Omega 
$

b.

$
\eqalign{
  & R_{bm{\rm{ax}}}  = 40\Omega   \cr 
  & \% R = 60\%  \cr} 
$

Giải thích các bước giải:

 a) Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn phải bằng cường độ định mức.

$
\eqalign{
  & I_1  = I_{{\rm{dm1}}}  = {{U_1 } \over {R_1 }} = {{1,5} \over {1,5}} = 1A  \cr 
  & I_2  = I_{dm2}  = {{U_2 } \over {R_2 }} = {6 \over 8} = 0,75A \cr} 
$

Vì đèn 2 song song với biến trở nên 

$
U_{2b}  = U_2  = U_b  = 6V
$

Vì Đ1 nt (Đ2// biến trở) nên: 

$
I = I_1  = I_{2b}  = 1A
$

Suy ra cường độ dòng điện qua biến trở là: 
$
I_b  = I_{2b}  - I_2  = 1 - 0,75 = 0,25A
$

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường :

$
R_b  = {{U_b } \over {I_b }} = {6 \over {0,25}} = 24\Omega 
$
b. Áp dụng công thức: 

$
\eqalign{
  & R_{bm{\rm{ax}}}  = \rho {l \over S} = \rho {l \over {{{\pi d^2 } \over 4}}} = {{4\rho l} \over {\pi d^2 }}  \cr 
  &  = {{4.0,4.10^{ - 6} .19,64} \over {3,14(0,5.10^{ - 3} )^2 }} = 40\Omega  \cr} 
$

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm:

$
\% R = {{R_b } \over {R_{b\max } }} = {{24} \over {40}}.100\%  = 60\% 
$