Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi $V_2$ và $V_3$ là thể tích quả cầu ngập trong dầu và trong nước.

Ta có: $V_1=V_2+V_3$   (1)

Quả cầu cân bằng trong dầu và nước nên trọng lượng của quả cầu cân bằng với lực đẩy Acsimet của nước và dầu tác dụng lên quả cầu:

$V_1d_1=V_2d_2+V_3d_3$    (2)

Từ (1)$⇒V_2=V_1-V_3$.Thay vào (2)

$V_1.d_1=V_1.d_2+(d_3-d_2).V_3$

$⇒V_3=\dfrac{(d_1-d_2)V_1}{d_3-d_2}=\dfrac{(8200-7000).100}{10000-7000}=40cm^3$

Đáp án:

              $V = 40 m^3$

Giải thích các bước giải:

 Trọng lượng của quả cầu là: 

    $P = d_1.V_1 = 8200.100 = 820 000 (N)$ 

Khi đổ dầu vào, giả sử thể tích quả cầu chìm trong nước là $V$, thể tích của quả cầu chìm trong dầu là $100 - V$ 

Lực đẩy Ác si mét do dầu tác dụng lên quả cầu: 

   $F_{A1} = d_2(100 - V) = 7000(100 - V) = 700 000 - 7000V$
Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên quả cầu: 

   $F_{A2} = d_3.V = 10000V$ 

Khi quả cầu nằm yên lặng thì: 

           $P = F_{A1} + F_{A2}$ 

$\to 10000V + 700 000 - 7000V = 820 000$ 

$\to 3000V = 120 000 \to V = 40$ 

Vậy thể tích của quả cầu chìm trong nước là:    $V = 40 m^3$