Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.25J;50J;75J\\
b.15m\\
c.3,75m\\
d.10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Cơ năng của vật được bảo toàn

a. Động  năng, thế năng, cơ năng tại ví trí ném vật.

\[\begin{array}{l}
{W_d} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.0,5.10^2} = 25J\\
{W_t} = mg{h_0} = 0,5.10.10 = 50J\\
W = {W_t} + {W_d} = 75J
\end{array}\]

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

\[\begin{array}{l}
mg{h_{\max }} = W\\
 \Rightarrow 0,5.10.{h_{\max }} = 75\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 15m
\end{array}\]

c. Vị trí của vật

\[\begin{array}{l}
{W_d} = 3{W_t}\\
{W_d} + {W_t} = W\\
 \Rightarrow 4{W_t} = W\\
 \Rightarrow 4mgh = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3,75m
\end{array}\]

d. Vận tốc vật

\[\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = 0,5{W_d}\\
{W_t} + {W_d} = W\\
 \Rightarrow 1,5{W_d} = W\\
 \Rightarrow 1,5.\frac{1}{2}m{v^2} = W\\
 \Rightarrow 1,5.\frac{1}{2}.0,5.{v^2} = 75\\
 \Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\]