1)

Phản ứng xảy ra:

\(2KMn{O_4}\xrightarrow{{{t^o}}}{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\)

Ta có:

\({n_{KMn{O_4}}} = \frac{{15,8}}{{39 + 55 + 16.4}} = 0,1{\text{ mol}}\)

\( \to {n_{{O_2}}} = \frac{1}{2}{n_{KMn{O_4}}} = 0,05{\text{ mol}}\)

Gọi \(n\) là hóa trị của \(R\)

Phản ứng xảy ra:

\(4R + n{O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}2{R_2}{O_n}\)

BTKL:

\({m_R} + {m_{{O_2}}} = {m_X} \to {m_R} = 5,92 - 0,05.32 = 4,32{\text{ gam}}\)

Cho \(X\) tác dụng với \(H_2SO_4\) loãng.

\({R_2}{O_n} + n{H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}{R_2}{(S{O_4})_n} + n{H_2}O\)

\(2R + n{H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}{R_2}{(S{O_4})_n} + n{H_2}\)

Ta có:

\({n_{{H_2}}} = \frac{{1,792}}{{22,4}} = 0,08{\text{ mol}}\)

\( \to {n_R} = \frac{4}{n}.{n_{{O_2}}} + \frac{2}{n}.{n_{{H_2}}} = \frac{{0,36}}{n}\)

\( \to {M_R} = \frac{{4,32}}{{\frac{{0,36}}{n}}} = 12n\)

Thỏa mãn \(n=2 \to M_R=24\)

Vậy kim loại \(R\) là \(Mg\).

2)

Phản ứng xảy ra:

\(F{e_x}{O_y} + yCO\xrightarrow{{{t^o}}}xFe + yC{O_2}\)

Ta có:

\({n_{CO}} = \frac{{4,48}}{{22,4}} = 0,2{\text{ mol}}\)

Hỗn hợp khí sau phản ứng chứa \(CO_2\) và \(CO\) dư.

Gọi số mol của 2 khí lần lượt là \(a;b\)

\( \to a + b = 0,2\)

\({M_X} = 20{M_{{H_2}}} = 20.2 = 40\)

\( \to {m_{hh}} = 44a + 28b = 40.0,2 = 8{\text{ gam}}\)

Giải được: \(a=0,15;b=0,05\)

\( \to {n_{F{e_x}{O_y}}} = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{y} = \frac{{0,15}}{y}\)

\( \to {M_{F{e_x}{O_y}}} = 56x + 16y = \frac{8}{{\frac{{0,15}}{y}}} = \frac{{160y}}{3}\)

\( \to 56x = \frac{{112y}}{3} \to x:y = \frac{{112}}{3}:56 = 2:3\)

Vậy oxit là \(Fe_2O_3\).

Vì % số mol=% thể tích

\( \to \% {V_{C{O_2}}} = \frac{{0,15}}{{0,2}} = 75\% \)