Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) Để phân thức bằng 0, ta có phương trình và giải ra ta được :

$$\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\\\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow (x-5)^2\\\Leftrightarrow x=5$$

- Để phân thức bằng $\frac{5}{2}$, ta có phương trình và giải ra ta được :

$$\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\\\Leftrightarrow 2x^2-20x+50=5x^2-25x\\\Leftrightarrow -3x^2+5x+50=0\\\Leftrightarrow (-3x-10)(x-5)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\frac{10}{3}\\x=5\end{array}\right.$$

 c. Phân thức tương đương với :

$$\frac{(x-5)^2}{x(x-5)}\\=\frac{x-5}{x}=\frac{x}{x}-\frac{5}{x}=1-\frac{5}{x}$$

Vậy suy ra, ta cần $$5\hspace{0,1cm}\vdots \hspace{0,1cm}x$$ để phân thức nhận giá trị nguyên

Vậy nên $$x\in Ư(5)$$

Mà ước của 5 thì chỉ có 1 và -1, 5 và -5

Vậy x thuộc các số 1, -1, 5, -5 thì phân thức mới nhận giá trị nguyên

Đáp án:a/ không có giá trị x

b/ $\frac{{ - 10}}{3}$

 c/ x={-5; -1; 1}

Giải thích các bước giải:$A = \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}$

 ĐK: ${x^2} - 5x \ne 0 <  =  > x(x - 5) \ne 0 <  =  > \{ _{x - 5 \ne 0}^{x \ne 0} <  =  > \{ _{x \ne 5}^{x \ne 0}$

=>$A = \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}} = \frac{{{x^2} - 2.5.x + {5^2}}}{{x(x - 5)}} = \frac{{{{(x - 5)}^2}}}{{x(x - 5)}} = \frac{{x - 5}}{x}$

a/ Để A=0<=>x-5=0<=>x=5(loại)

b/ Để

$\begin{array}{l}
A = \frac{5}{2}\\
 <  =  > \frac{{x - 5}}{x} = \frac{5}{2}\\
 <  =  > x - 5 = \frac{5}{2}x\\
 <  =  > \frac{3}{2}x =  - 5\\
 <  =  > x = \frac{{ - 10}}{3}
\end{array}$

c/ $A = \frac{{x - 5}}{x} = 1 - \frac{5}{x}$

để A nguyên thì $\frac{5}{x}$ nguyên suy ra x là ước của 5=> Ư(5)={-5; -1; 1; 5}

Vậy x={-5; -1; 1}