Giải thích các bước giải:

Câu 8:

a.Ta có : $AH\perp BC,AB\perp AC\to AB^2=AH^2+BH^2=52\to AB=2\sqrt{13}$

$\to AB^2=BH.BC\to BC=13\to CH=BC-BH=9\to AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=3\sqrt{13}$

b.Ta có : $\widehat{ABC}=37^o, AB=13$

$\to \tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}$

$\to AC=\tan 37^o.13=9.796$

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=16.278$

Câu 9:

a.Vì AC,AH là tiếp tuyến của (O) $\to OA$ là phân giác góc O $\to \widehat{COH}=2\widehat{AOH}$

Tương tự $\widehat{DOH}=2\widehat{HOB}$

$\to \widehat{COD}=\widehat{COH}+\widehat{HOD}=2\widehat{AOH}+2\widehat{HOB}=180^o$

$\to C,O,D$ thẳng hàng

b.Ta có : $AC\perp OC,BD\perp OD\to ACDB$ là hình thang vuông

Gọi E là trung điểm AB $\to OE$ là đường trung bình $ABDC\to OE//AC\to OE\perp CD$

Mà $\Delta OAB$ vuông tại O
$\to (E,EO)$ là đường tròn đường kính AB
Mà $OE\perp CD\to CD$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB