Đáp án:

 a. Điện trở của đèn là: 

    $R_đ = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}} = \dfrac{140^2}{490} = 40 (\Omega)$ 

$R_{đb} = R_đ + R_b = 40 + 20 = 60 (\Omega)$ 

$R_{tđ} = \dfrac{R_{db}.R_1}{R_{db} + R_1} = \dfrac{60.30}{60 + 30} = 20 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: 

    $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{250}{20} = 12,5 (A)$ 

Ta có: $U = U_1 = U_{đb} = 250 (V)$ 

Suy ra: 

    $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{250}{30} \approx 8,33 (A)$ 

      $I_đ = I_b = \dfrac{U_{đb}}{R_{đb}} = \dfrac{250}{60} \approx 4,17 (A)$ 

Khi đó: 

   $U_b = I_b.R_b = 4,17.20 = 83,4 (V)$ 

  $U_đ = I_đ.R_đ = 4,17.40 = 166,8 (V)$ 

b. Vì $U_đ > U_{dmđ}$ (166,8 > 140) nên đèn sáng mạnh hơn bình thường (và dễ hỏng). 

Khi đó: 

   $\mathscr{P_đ} = U_đ.I_đ = 166,8.4,17 = 695,556 (W)$ 
   $A_đ = \mathscr{P_đ}.t = 695,558.20.60 = 834667,2 (J)$ 

c. Cường độ dòng điện định mức của đèn là: 

   $I_{dmđ} = \dfrac{\mathscr{P}}{U} = \dfrac{490}{140} = 3,5 (A)$ 

Khi đèn sáng bình thường thì: 

   $U_đ = 140 V$;    $I_đ = 3,5A$ 

Khi đó: 

      $I_b = I_đ = 3,5 (A)$ 

     $U_b = U - U_đ = 250 - 140 = 110 (V)$ 

Giá trị của biến trở khi đó là: 

    $R_b = \dfrac{U_b}{I_b} = \dfrac{110}{3,5} \approx 31,43 (\Omega)$

Giải thích các bước giải: