CM

a.Xét tứ giác ADME có: A=90đ (gt)

                                     ADM=90đ (do MD vuông vs AB)

                                     AEM=90đ (do ME vuống vs AC)

=>Tứ giác ADME là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)

b.Xét tg ABC vuông tại A có:

         AB^2+AC^2=BC^2 ( đ/l pytago)

=>   AC^2             =BC^2-AB^2

=>   AC^2             =13^2-5^2

=>   AC^2             =144

=>   AC                 =12 (cm)

Diện tích tg ABC là:

    S ABC=1/2.AB.AC

              =1/2.5.12

              =30 (cm2)

Vậy diện tích tg ABC là 30 cm2

c.Xét tứ giác ANBM có: hai đg chéo AB và NM cắt nhau tại tđ mỗi đường (gt)

=>Tứ giác ANBM là hbh

Lại có: AB vuông vs NM ( do AB vuông vs DM)

=>Hbh ANBM là hình thoi

Để hbh ANBM là hình thoi thì AMB= 90đ

=>AM vuông vs BC

Trong tg ABC vuông tại A có:

        Đường trung tuyến AM đồng thời là đg cao

=>Tg ABC vuông cân tại A

Vậy tg ABC vuông cân tại A thì ANBM là hình vuông.