Đáp án:

a) Diện tích tam giác ABC là:

3 × 6 : 2 = 9 (cm²)

Ta thấy: Diện tích tam giác AHC = diện tích BHE = diện tích AHC. Vì: Tam giác AHE và tam giác EHC có chung chiều cao hạ từ đỉnh H xuống BC và có đáy EB = EC nên diện tích bằng nhau. Mà tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH 

→ ABH sẽ là 1 nửa của tứ giác ABEH tức là: diện tích tam giác ABH = diện tích BHE = diện tích EHC. Lúc này, tam giác ABC chia làm 3 phần  bằng nhau.

→ Diện tích tam giác ABH là: 9 : 3 = 3 (cm²)

→ Cạnh đáy AH là: 3 × 2 : 3 = 2 (cm)

b) Diện tích tam giác EHC là: 9 : 3 = 3 (cm²)

Diện tích tam giác AEB bằng $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và có đáy BC = $\frac{1}{2}$ đáy BC

→ Diện tích tam giác AEB là: 9 : 2 = 4,5 (cm²)

→ Diện tích tam giác AHE là: 9 - ( 3 + 4,5 ) = 1,5 (cm²)

Đáp số: a, 2 cm

             b, 1,5 cm² 

`\text{#minh#}`

a) Ta có: $\Longrightarrow$ S_BAHE = 2 S_CEH

Và S_BHE = S_HEC  

Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC   (1)

Suy ra S_ABC = 3S_BHA. $\Longleftrightarrow$ Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)

b) Ta lại có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).

S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) 

Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 =  3 (cm²)

Mà:  S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)