Giải thích các bước giải:

1, Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c (a,b,c >0)

Vì a,b,c có tổng là 315 ⇒ a+b+c = 315

Vì a,b,c lần lượt tỉ lệ với 2,1,6

⇒ $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{1}$ = $\frac{c}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{1}$ = $\frac{c}{6}$ = $\frac{a+b+c}{2+1+6}$ = $\frac{315}{9}$ = 35

⇒ $\frac{a}{2}$ = 35 ⇒ a = 2.35 = 70

    $\frac{b}{1}$ = 35 ⇒ b = 1.35 = 35

    $\frac{c}{6}$ = 35 ⇒ c = 6.35 = 210

Vậy số thứ nhất bằng 70

      số thứ hai bằng 35

      số thứ ba bằng 210

2,  Gọi số cây trồng của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Vì a,b,c lần lượt tỉ lệ với 3,5,8 

⇒ $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{8}$

Vì 2 lần số cây lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B thì lớn hơn số cây lớp 7C là 108 cây

⇒ 2a + 4b - c =108

Đặt $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{8}$ = k

⇒  a = 3k

⇒  b = 5k                 

⇒  c = 8k 

Thay a = 3k ; b = 5k ; c = 8k vào 2a + 4b - c =108, ta có:

2.3k + 4.5k - 8k = 108

6k + 20k - 8k = 108

         18k       = 108

            k        = 108 : 18

           k         = 6

⇒ $\frac{a}{3}$ = 6 ⇒ a = 3.6 = 18

⇒ $\frac{b}{5}$ = 6 ⇒ b = 5.6 = 30

⇒ $\frac{c}{8}$ = 6 ⇒ c = 8.6 = 48

Vậy số cây trồng của lớp 7A là 18 cây

       số cây trồng của lớp 7B là 30 cây

       số cây trồng của lớp 7C là 48 cây

Chúc bạn học tốt!

$2, \text{Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a, b, c }$

$\text{Do số cây 3 lớp trồng được tỉ lệ với các số 3,5,8 suy ra: }$

$\dfrac{a}{3}=$ $\dfrac{b}{5}=$ $\dfrac{c}{8} ( 1 )$

$\text{Hai lần số cây lớp 7A cộng 4 lần số cây lớp 7B trồng được }$ $\text{nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây }$ 

$\text{ ⇒ 2a + 4b - c = 108 }$

$\text{ từ ( 1 ) ta có thể suy ra được }$

$\dfrac{a}{3}=$ $\dfrac{b}{5}=$ $\dfrac{c}{8}=$ $\dfrac{2a+4c-c}{2.3+4.5-8}=$ $\dfrac{3a+5b-c}{6+20-8}=$ $\dfrac{108}{18}=6$

$⇒\left[\begin{array}{ccc}a= 6.3=18\\b=6.5=30\\c=6.8=48\end{array}\right]$

$\text{Vậy số cây trồng được của 7A,7B, 7C lần lượt là : }$ $\text{ 15 , 30 , 48 ( cây )}$ 

$\text{ 1 , }$

$\text{chia 315 thành 3 phần gọi là x , y , z }$

$\text{ theo đề bài ra ta có : }$

$⇒\dfrac{x}{2}=$ $\dfrac{y}{1}=$ $\dfrac{z}{6}=315$

$\text{ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : }$

$⇒\dfrac{x}{2}=$ $\dfrac{y}{1}=$ $\dfrac{z}{6}= $$\dfrac{x+y+z}{2+1+6}=$ $\dfrac{315}{9}=35$

$⇒\left[\begin{array}{ccc}x= 35.2=70\\y=35.1=35\\z=35.6=210\end{array}\right]$

$\text{2x = 1y = 6z và x + y + z = 315}$