Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.61/5 . 25/4 - 51/5 .25/4

= 25/4 . (61/5 - 51/5)

= 25/4 . 2

=25/ = 12 1/2

b.5.4/25 + (-4/5) + 4.1

=5. 4/25 + (-4/5) + 4.1

=4/5 + (-4/5) + 4

=  0 + 4

=    4

c.4/3 + 2/3 - 2020

= 2 - 2020

= -2018

Bài 2:

a.|-2x+1/3| = 8/3 + 1/3

|-2x+1/3|=3

x=±3

*TH1:                                                                                 *TH2:

-2x+ 1/3 = 3                                                            -2x + 1/3 = (-3)

-2x = 3 - 1/3                                                            -2x = (-3) - 1/3

-2x = 9/3 - 1/3                                                          -2x = (-9/3) -1/3

-2x = 8/3                                                                   -2x =-(10/3)

    x = 8/3 : (-2)                                                              x =-(10/3) : (-2)

    x = 8/3 . (-1/2)                                                           x = (-10/3) . (-1/2)

    x = (-4/3)                                                                    x = 5/3

Vậy x ∈ {(-4/3);5/3}

b.(x-1) =6 (x-5)

7x = -7 : 1

7x = -7 -6.x= 6.5

7x = -7=6x-30

7x - 6x= -30 +7

x = -23

c.2x=3y => x/3 = y/2

   3y = 5z => y/5 = z/3

=>x/3 = y/2;y/5 = z/3

x/3 = y/2 => x/15 = y/10

y/5 = z/3 =>y/10 = z/6

x/15 = y/10 = z/6 = x+y-z/15+10-6=95/19=5

x/15 = 5 => x=5.15 =75 

y/10 = 5 => y=5.10=50

z/6 = 5 => z=5.6=30

Vậy x=75;y=50;z=30

Bài 3:

Gọi số cây mỗi lớp trồng được lần lượt là a,b (a,b ∈ N*,cây)

Theo đề bài ta có:

a/3= b/5 = c/2 và b-a=50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/3 = b/5 = b-a / 5-3 = 50/2 =25

a/3 = 25 => a=25.3=75 (tm)

b/5 = 25 => b= 25.5 = 125(tm)

c/2 = 25 => c=25.2=50(tm)

Vậy số cây mỗi lớp trồng được lần lượt là 75 cây,125 cây,50 cây

Bài 4: (tự vẽ hình)

a.^CAB + ^CAx = 180 độ (2 góc kề bù)

      80    + ^CAx = 180 (thay số)

                      CAx = 180 - 80

                       CAx = 100

Có Ay là tia phân giác của góc xAc

A1 = A2 = 100 : 2= 50 (tia phân giác)

Có {A2 và B (2 góc đồng vị

                    A2 = B(=50 độ)

=> C = 50 (SLT với A1)

b.E = 50 (SLT với A2)

C1 = 80 độ (SLT vơí A1)

Có AD ⊥ a(giả thiết)

      BC ⊥ a (giả thiết)

=> AD // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)

       AE // BC

=> AD trùng với AE

=> A,D,E thẳng hàng