Đáp án:20,52

Diện tích tam giác ABD là :(12 x (12 : 2))/2 = 36 ( c m 2 )

Diện tích hình vuông ABCD là :36 x 2 = 72 ( c m 2 )

Diện tích hình vuông AEOK là : 72 : 4 = 18 ( c m 2 )

=>Do đó : OE x OK = 18 ( c m 2 )

r x r = 18 ( c m 2 )

Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 ( c m 2 )

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 ( c m 2 )

Diện tích hình vuông MNPQ là : 9 x 4 = 36 ( c m 2 )

Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 ( c m 2 )

: OE x OK = 18 ( c m 2 )

r x r = 18 ( c m 2 )

Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 ( c m 2 )

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 ( c m 2 )

Diện tích hình vuông MNPQ là : 9 x 4 = 36 ( c m 2 )

Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 ( c m 2 )

 

 

 Xoay hình vuong ABCD một góc 45 độ, ta thấy đó là hình thoi và có hai đường chéo bằng nhau

Vậy diện tích hình vuông ABCD là:

     $12$$\times$$12$÷$2$=$72$ (cm²) =  $2$×$r$×$2$×$r$ ( vì 2r là cạnh của hình vuông )

⇒ $r$×$r$=$72$÷$4$=$18$ 

  Mà công thức tính diện tích hình tròn là $r$×$r$×$3,14$

⇒ Diện tích hình tròn là:

     $18$×$3,14$=$56,52$ (cm²)

 + Xoay hình vuông MNPQ ta thấy đó là một hình thoi và có diện tích bằng $\dfrac{1}{2}$ hình vuông ABCD

⇒ Diện tích hình vuông MNPQ là: 

          $72$÷$2$=$36$ (cm²)

 Mà diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình vuông MNPQ

⇒ Diện tích phần gạch chéo là:

             $56,52$-$36$=$20,52$ (cm²)

     Đáp số: $20,52$ cm²