Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{R}_{td}}=9\Omega ;{{I}_{1}}=I=1A;{{I}_{2}}=0,8A;{{I}_{d}}=0,2A \\ 
 & {{U}_{1}}=6,6V;{{U}_{2}}={{U}_{d}}=2,4V \\ 
 & b){{A}_{d}}=0,64\text{W}h \\ 
 & c){{R}_{1}}=0,6\Omega  \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch tương đương 
\({{R}_{1}}nt({{R}_{2}}//D)\)

 điện trở đèn: 
\({{R}_{d}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{3}=12\Omega \)

Điện trở mạch : 
\(\begin{align}
  & {{R}_{2d}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{d}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{d}}}=\dfrac{3.12}{3+12}=2,4\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}={{R}_{1}}+{{R}_{2d}}=6,6+2,4=9\Omega  \\ 
\end{align}\)

Cường độ dòng điện: 
\(I=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{10}{9+1}=1A={{I}_{1}}={{I}_{2d}}\)

ta có 
\(\begin{align}
  & {{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=1.6,6=6,6V \\ 
 & {{U}_{2d}}={{U}_{2}}={{U}_{d}}=I.{{R}_{2d}}=1.2,4=2,4V \\ 
 & {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{2,4}{3}=0,8A \\ 
 & {{I}_{d}}=\dfrac{{{U}_{d}}}{{{R}_{d}}}=\dfrac{2,4}{12}=0,2A \\ 
\end{align}\)

b) \(\begin{align}
  & {{I}_{dm}}=\dfrac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=\dfrac{3}{6}=0,5A \\ 
 & \Rightarrow {{I}_{d}}<{{I}_{dm}} \\ 
\end{align}\)

=> đèn sáng yếu hơn bình thường

Điện năng tiêu thụ của đèn: 
\({{A}_{d}}=I_{d}^{2}.{{R}_{d}}.t=0,{{2}^{2}}.12.(1+\dfrac{1}{3})=0,64\text{W}h\)

c)Đèn sáng bình thường khi:
\(\begin{align}
  & {{U}_{2}}={{U}_{dm}}=6V \\ 
 & \Rightarrow {{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{6}{3}=2A \\ 
\end{align}\)

Cường độ dòng điện và hiệu điện thế qua R1: 
\(\begin{align}
  & {{I}_{1}}={{I}_{dm}}+{{I}_{2}}=0,5+2=2,5A \\ 
 & {{U}_{1}}=E-I{}_{1}.r-{{U}_{dm}}=10-2,5.1-6=1,5V \\ 
\end{align}\)

giá trị R1: 
\({{R}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{1,5}{2,5}=0,6\Omega \)